Step 5: Come funziona? Il principio fisico e matematico del compasso di proporzione. (1/2)

Il compasso di proporzione, non essendo uno strumento elettronico, ha un principio semplice di funzionamento: il compasso ha in alto un perno, attorno al quale si possono muovere i due bracci. Lungo questi due bracci sono incise diverse linee che sono quelle che permetteranno la risoluzione grafica dei nostri problemi.

Come abbiamo già detto in precedenza, può eseguire numerosi calcoli (quasi quaranta!); oggi andremmo a spiegarne alcuni.

Per facilitare la comprensione dei metodi utilizzeremo degli esempi.

1. Divisione di una retta in parti uguali: Per questo calcolo serve il compasso di proporzione e un compasso classico. Se vogliamo dividere la retta in 5 parti uguali dobbiamo prendere due numeri, purchè uno sia il quintuplo dell'altro, siano 100 e 20; una volta che abbiamo questi numeri prendiamo, con il compasso classico, la lunghezza totale della retta e poniamo questa distanza all'interno del compasso di proporzione all'altezza del segno 100, mantenendolo perpendicolare ad una retta immaginaria che passa per il centro del nostro strumento (fig.1); una volta fissata l'apertura del compasso proporzionale, prendiamo il compasso classico e lo chiudiamo fino ad arrivare alla distanza perpendicolare (alla retta immaginaria, n.d.a.) del segno del numero 20 (fig.2); abbiamo trovato così la distanza che divide perfettamente la retta in 5 parti uguali.

Nota: Sia tenuto presente che la retta che dobbiamo dividere non deve essere più lunga dell'apertura possibile al compasso di proporzione, perchè, in caso contrario andremmo a perdere in precisione.

 

Link di riferimento:

https://linux.studenti.polito.it/static_resources/liberliber/biblioteca/g/galilei/le_operazioni_del_compasso_geometrico_e_militare/html/le_ope_a.htm