Step 23: la normativa. 

Il compasso di proporzione è uno strumento molto antico, perciò, come possiamo immaginare, non ha delle vere e proprie norme regolatrici. 

Da alcuni trattati scientifici riscontriamo che le misure massime dello strumento sono cm 16 di lunghezza, cm 3,6 di larghezza (da chiuso) e con uno spessore di cm 0,4. Il materiale invece poteva cambiare da costruttore a costruttore, anche se sappiamo che il materiale più diffuso era l'ottone perchè facilmente incidibile. Tutti i compassi di proporzione hanno in oltre le medesime linee tracciate: la linea aritmetica, la linea geometrica, la linea stereometrica e la linea dei metalli. 

link utili:

(https://books.google.it/books?hl=it&lr=&id=obvDiSMXNB0C&oi=fnd&pg=PR7&dq=compasso+di+proporzione&ots=PrzrT-cbfG&sig=wrEQ2gB9JUDHmZ2z98cLhg_rIoE&redir_esc=y#v=onepage&q=compasso%20di%20proporzione&f=false)

(https://www.fondazionemicheletti.eu/contents/documentazione/archivio/Altronovecento/Arc.Altronovecento.10.05.pdf)

(https://www.antik.it/Strumenti-misura-antichi/4841-Compasso-di-proporzione/)

 Step 22: un manuale d'uso. 

Il compasso di proporzione, come abbiamo detto in precedenza, è fondamentalmente uno strumento semplice che svolge funzioni complesse. Oggi proveremo a spiegare, in parole più familiari, come si utilizza.

Il compasso in se è molto facile da usare, ha una rotella (nocella) che funziona da perno per i due bracci che, in questo modo, si possono aprire e richiudere all'occorrenza. 

Una volta imparato come utilizzare lo strumento, per utilizzarlo nel modo più corretto, bisogna conoscere cosa rappresentano le linee incise sopra: 

1_ la linea delle righe, ovvero quella che permette i calcoli di algebra, matematica e di cambio valuta.

2_ la linea geometrica, che permette le operazioni con le radici quadrate e le aree.

3_ la linea stereometrica, che permette operazioni con radici cubiche e volumi.

4_ la linea metallica, che permette i calcoli con le densità di metalli e pietre. 

Individuato che tipo di calcolo vogliamo eseguire, il passaggio preliminare sarà sempre quello di ''preparare'' il compasso all'operazione, per cui a volte bisogna fare dei piccoli calcoli; procedere quindi con l'operazione vera e propria che, nella maggior parte dei casi consiste nel misurare la distanza tra i bracci, con l'aiuto di un compasso semplice, all'altezza di un determinato numero o prendere la distanza dal punto 0 al numero che ci interessa.

Questa figura rappresenta in quanti modi si può misurare la distanza da un numero ad un altro per eseguire il calcolo a noi utile.

Step 21: il fumetto. 

Qui di sotto riportiamo un simpatico fumetto che fa riferimento ad un successore del compasso di proporzione, ovvero il regolo calcolatore, in inglese ''slide rule''.

Link del fumetto:

 https://www.gocomics.com/dinetteset/2018/06/22

Link utili: 

https://nebusresearch.wordpress.com/2018/06/27/reading-the-comics-june-23-2018-big-duck-energy-edition/

Step 20:  il marchio.

Questo marchio appartiene a burn-heart, un'azienda moderna che produce compassi di proporzione in legno. Per amanti del compasso di proporzione che desiderano averne uno, in legno. 

Link utili: https://www.burn-heart.com/sector

Step 19: l'alfabeto del compasso di proporzione.

Di seguito riportiamo un breve abecedario; in modo simpatico ricreiamo l'alfabeto con termini che riguardano la storia, la scienza, l'arte e la tecnologia legate al compasso di proporzione.

A come apertura dei bracci

B come bracci

C come compasso di proporzione 

D come divisione, operazione che poteva eseguire

E come Elisabettiana, epoca in cui viene creato

F come Firenze, luogo in cui è conservato il compasso di proporzione

G come Galilei , Galileo

H come Hood, Thomas

I come incisione

L come linee di calcolo

M come matematica

N come nocella

O come ottone

P come passo 

Q come quaranta, le operazioni possibili

R come rivoluzione scientifica

S come scale proporzionali

T come triangoli simili

U

V 

Z come zanca

da finire

Step 18: francobolli.

Il post odierno si occuperà dei francobolli che riportano il compasso di proporzione. Anche se questo blog tratta del compasso di proporzione di Thomas Hood, riporteremo qui di seguito il francobollo italiano che rappresenta lo strumento di Galilei. 

Prodotto nel 2014 dallo stato di San Marino è stato fatto per festeggiare il 450esimo anniversario dalla nascita di Galileo Galilei. 

Link utili:

https://www.ibolli.it/php/em-sanmarino-22109-Cannocchiale%20e%20compasso.php

Step 17: i brevetti. 

Il compasso di proporzione, come abbiamo visto precedentemente, è uno strumento molto antico, risalente agli ultimi anni del 1500, perciò non abbiamo dei veri e propri brevetti firmati e depositati. Tuttavia non ci siamo lasciati scoraggiare e abbiamo intrapreso un piccolo viaggio alla scoperta dei brevetti dei successori del compasso. 

Anche se non è un vero e proprio brevetto, il primo documento che può attestare l'appartenenza di questo strumento al suo creatore è il testo "The making and use of the geometrical instrument called sector" di Thomas Hood; come abbiamo sperimentato durante la lettura di questo blog, però, il testo non è bastato a rivendicare l'appartenenza, che invece viene spesso attribuita a Galielo Galilei anche grazie alla scrittura del libro "Le operazioni del compasso geometrico et militare".

_Da completare

Step 16: dissezione anatomica.

In mancanza di vere e proprie viste esplose, riportiamo questo disegno del compasso di proporzione, dal quale emergono meglio le anatomie e i meccanismi principali che compongono lo strumento.

Qui di seguito un'illustrazione più moderna con le indicazioni sulle linee riportate sopra.

 Step 15: i numeri.

Come già sappiamo, il nostro compasso di proporzione, è ricco di numeri, oggi ne andremo ad elencare alcuni dei più noti e interessanti.

I numeri della storia:

-1596; anno in cui Thomas Hood inventa il compasso di proporzione.

-1598; anno in cui Thomas Hood scrive il primo libro sul compasso di proporzione.

Le dimensioni del compasso:

-2 pollici; larghezza massima del compasso.

-6 pollici; lunghezza di un braccio del compasso.

-12 pollici; lunghezza del compasso da aperto.

I numeri del compasso:

-12 pollici; lunghezza di una delle scale presenti.

-10 parti; in cui ogni pollice della scala e precedente è stato diviso.

-45°; le linee tangenti che si possono trovare.

-40 (circa); le operazioni eseguibili con il compasso di proporzione.

link utili:

http://www.sliderules.info/a-to-z/sector/sector.htm

Step 14: la tassonomia.

Riportiamo qui di sotto un brevissimo schema tassonomico che riporta i nodi principali del compasso di proporzione. 

 

Step 13: pubblicità al compasso di proporzione.

Se pensiamo agli ultimi anni del 1500 e ai primi anni del 1600 di certo la pubblicità non è la prima cosa che ci viene in mente; ma, anche se non c'era grande pubblicità, così come la intendiamo oggi, di certo c'era un modo per sponsorizzare i propri strumenti: questo metodo probabilmente verteva sull'innovazione, sulle possibilità e sulle semplificazioni che portava il compasso di proporzione. Infatti una buona campagna pubblicitaria per il nostro strumento, poteva essere incentrata sulla grande quantità di calcoli che questo poteva risolvere e sulle vaste "categorie" in cui si poteva applicare: dai disegni in scala all'economia. 

Inoltre forse, ad aiutare la vendita, c'era la questione prezzo, ovvero, da alcuni scritti possiamo dedurre che Galilei facesse pagare pochissimo lo strumento in quanto non puntava a guadagnare da quello, ma dagli insegnamenti che dava per imparare ad usare lo strumento in questione. 

Forse le nostre considerazioni sono fatte in un'ottica più moderna, ma nessuno può negare che, queste motivazioni, potessero valere anche V secoli fa. 

 Step 12: compasso di proporzione, il film.

Nel film "Galileo" di Joseph Losey del 1975, al minuto 11:30, fa la sua comparsa il compasso di proporzione.

Link Utili: https://www.youtube.com/watch?v=K4LT5IaRhv8

Step 11: i costruttori.

Fino ad ora abbiamo parlato dell'inventore del nostro compasso, Thomas Hood, ma non abbiamo mai parlato di chi ha fatto diventare materiali quei calcoli e l'idea di uno strumento che potesse risolvere gran parte dei problemi matematici del tempo. Introduciamo quindi Charles Withwell.

Withwell fu un incisore e costruttore inglese che operò tra il 1591 e il 1606, ovviamente non lavorò solo per Thomas Hood, ma per tanti altre personalità, alcune persino italiane, tantochè alcuni dei suoi lavori sono tutt'oggi tenuti al museo Galileo di Firenze. 

Withwell secondo gli studiosi non aveva però il totale monopolio della produzione e incisione dei ''sector'', infatti sono stati ritrovati alcuni compassi di proporzione con l'incisione ''Robertus Beckit fecit 1597"

Robert Beckit fu anche lui un incisore e costruttore di strumenti matematici come molti suoi contemporanei. L'unica opera riconosciuta è un compasso di proporzione datato 1597, un anno prima che Hood pubblicasse il suo libro.

link utili:

https://collection.sciencemuseumgroup.org.uk/objects/co59553/sector-by-charles-whitwell-sector

https://www.mhs.ox.ac.uk/m/epact/maker.php?MakerID=97

Step 10: i libri.

Qui di seguito elenchiamo una bibliografia essenziale del compasso di proporzione, da quelli più antichi a quelli più moderni.

• The making and use of the geometrical instrument called sector, Thomas Hood, 1598.
• Le operazioni del compasso geometrico et militare, Galileo Galilei, 1606.
• The sector: its history, scales and uses, Michael R. Williams e Erwin Tomash, 2003.
• Reconstructing Vernacular Mathematics: The Case of Thomas Hood’s Sector, Katie Taylor,2013.

Step 9: Gli inventori e la storia. 

Arrivati a questo punto, parleremo di chi ha inventato lo strumento di cui tanto abbiamo parlato.

Ad una prima ricerca si arriva alla conclusione che l'inventore del compasso di proporzione sia Galileo Galilei, in realtà, dopo una visione più attenta, si scopre che Galilei non è il vero inventore, ma è colui che l'ha migliorato e ne ha fatto un business, come diremmo oggi. Perciò andiamo a parlare di colui a cui è attribuita l'invenzione del compasso di proporzione: Thomas Hood. 

Galileo, quando pubblicò il testo "le operazioni del compasso geometrico et militare" nel 1606, fu attaccato da diverse personalità, primo fra tutti il suo ex allievo Baldassarre Capra, che rivendicavano la creazione del compasso di proporzione; tuttavia come dice il detto latino "verba volant, scripta manent", fu proprio per questo che in Italia l'invenzione fu affidata a Galilei, nessun altro, prima di lui, aveva scritto un trattato sul compasso di proporzione. Tuttavia se si guarda in un'ottica globale, questa invenzione non può essere attribuita a Galilei, perchè prima di lui, precisamente nel 1598, a Londra, Thomas Hood aveva scritto un trattato dettagliato "Making and Use of the Sector" proprio sullo strumento in questione.

Andiamo quindi a scoprire l'identità di questo personaggio che, tutt'oggi, riceve pochissimo credito, soprattutto in Italia.

Thomas Hood fu un matematico e medico inglese vissuto tra il 1556 e il 1620; fu un uomo devoto alla rivoluzione scientifica iniziata da Copernico.

In un periodo fertile come l'umanesimo, con le rivoluzioni scientifiche e persino l'inserimento del metodo scientifico da parte di Galileo, Hood si rende partecipe di questo cambiamento, inventando il così detto sector o, come lo chiamiamo noi, compasso di proporzione. In quel periodo si era soliti applicare le regole matematiche alla fisica e strumenti in grado di aiutare questi calcoli: è questo il terreno in cui si sviluppa il compasso di proporzione, uno strumento caratteristico e rivoluzionario, che ha permesso di risolvere calcoli difficilissimi, che noi oggi operiamo con la calcolatrice, per mezzo di una risoluzione grafica.

Link utili:

https://www.academia.edu/39912241/IL_COMPASSO_DI_PROPORZIONE_O_SETTORE_UN_INVENZIONE_DI_GALILEO

https://alchetron.com/Thomas-Hood-(mathematician)

 Step 8: Materiali del compasso di proporzione. 

Il compasso di proporzione nella storia, non ha avuto un'evoluzione dei materiali, ciò che viene utilizzato fin dalla sua creazione è l'ottone; ha avuto solo qualche eccezione nei secoli successivi, dove troviamo compassi di proporzione in osso di balena.

Parleremo però del più utilizzato: il compasso di proporzione in ottone. 

Perchè l'ottone? Probabilmente perchè questa lega è molto duttile perciò poteva essere lavorata facilmente. Questa necessità è data dal fatto che una volta creata la forma del compasso, bisognasse aggiungere le linee di calcolo senza le quali l'oggetto sarebbe stato inutile. Inoltre l'ottone presenta una buona superficie su cui incidere, senza sbavature, altro dettaglio importante per la precisione del calcolo che poi si sarebbe dovuto eseguire. 

In questa foto possiamo osservare più da vicino i dettagli del compasso di proporzione: dalle linee di calcolo alle scritte.

 Step 7: il mito. (2/2)

La storia narrata nella prima parte de ''il mito'' è il mito della metà, nei simposi di Platone, narrato da Aristofane. Questo breve racconto, che serve a spiegare l'origine dell'uomo come lo conosciamo oggi, narra di una figura che noi oggi conosciamo bene grazie ad un illustre artista: l'uomo vitruviano di Leonardo Da vinci. 

Se infatti andiamo a rileggere la descrizione dell'uomo, prima che Zeus lo dividesse, rievochiamo un'immagine molto simile a questa. 

L'uomo di vitruvio, secondo tutte le leggende, è stato disegnato da Leonardo Da vinci secondo la proporzione aurea. Ovvero quella proporzione perfetta che ritroviamo tanto spesso anche in natura. 

Quindi quale mito migliore di questo per parlare del nostro compasso di proporzione? Direi nessuno! 

 Step 7: il mito. (1/2)

[...] Nei tempi andati, infatti, la nostra natura non era quella che è oggi, ma molto differente. Allora c’erano tra gli uomini tre generi, e non due come adesso, il maschio e la femmina. Ne esisteva un terzo, che aveva entrambi i caratteri degli altri. Il nome si è conservato sino a noi, ma il genere, quello è scomparso. Era l’ermafrodito, un essere che per la forma e il nome aveva caratteristiche sia del maschio che della femmina. Oggi non ci sono più persone di questo genere. [...]

Questi ermafroditi erano molto compatti a vedersi, e il dorso e i fianchi formavano un insieme molto arrotondato. Avevano quattro mani, quattro gambe, due volti su un collo perfettamente rotondo, ai due lati dell’unica testa. Avevano quattro orecchie, due organi per la generazione, e il resto come potete immaginare. [...]

La ragione per cui c’erano tre generi è questa, che il maschio aveva la sua origine dal Sole, la femmina dalla Terra e il genere che aveva i caratteri d’entrambi dalla Luna, visto che la Luna ha i caratteri sia del Sole che della Terra. La loro forma e il loro modo di muoversi era circolare, proprio perché somigliavano ai loro genitori. Per questo finivano con l’essere terribilmente forti e vigorosi e il loro orgoglio era immenso. Così attaccarono gli dèi e quel che narra Omero di Efialte e di Oto, riguarda gli uomini di quei tempi: tentarono di dar la scalata al cielo, per combattere gli dèi.

Allora Zeus e gli altri dèi si domandarono quale partito prendere. [...] Dopo aver laboriosamente riflettuto, Zeus ebbe un’idea. “lo credo – disse – che abbiamo un mezzo per far sì che la specie umana sopravviva e allo stesso tempo che rinunci alla propria arroganza: dobbiamo renderli più deboli. Adesso – disse – io taglierò ciascuno di essi in due, così ciascuna delle due parti sarà più debole. Ne avremo anche un altro vantaggio, che il loro numero sarà più grande. Essi si muoveranno dritti su due gambe, ma se si mostreranno ancora arroganti e non vorranno stare tranquilli, ebbene io li taglierò ancora in due, in modo che andranno su una gamba sola, come nel gioco degli otri.” Detto questo, si mise a tagliare gli uomini in due, come si tagliano le sorbe per conservarle, o come si taglia un uovo con un filo. Quando ne aveva tagliato uno, chiedeva ad Apollo di voltargli il viso e la metà del collo dalla parte del taglio, in modo che gli uomini, avendo sempre sotto gli occhi la ferita che avevano dovuto subire, fossero più tranquilli, e gli chiedeva anche di guarire il resto. Apollo voltava allora il viso e, raccogliendo d’ogni parte la pelle verso quello che oggi chiamiamo ventre, come si fa con i cordoni delle borse, faceva un nodo al centro del ventre non lasciando che un’apertura – quella che adesso chiamiamo ombelico. [...]

Quando dunque gli uomini primitivi furono così tagliati in due, ciascuna delle due parti desiderava ricongiungersi all’altra. Si abbracciavano, si stringevano l’un l’altra, desiderando null’altro che di formare un solo essere. E così morivano di fame e d’inazione, perché ciascuna parte non voleva far nulla senza l’altra. [...[] E così la specie si stava estinguendo. Ma Zeus, mosso da pietà, ricorse a un nuovo espediente. Spostò sul davanti gli organi della generazione. Fino ad allora infatti gli uomini li avevano sulla parte esterna, e generavano e si riproducevano non unendosi tra loro, ma con la terra, come le cicale. Zeus trasportò dunque questi organi nel posto in cui noi li vediamo, sul davanti, e fece in modo che gli uomini potessero generare accoppiandosi tra loro, l’uomo con la donna. Il suo scopo era il seguente: nel formare la coppia, se un uomo avesse incontrato una donna, essi avrebbero avuto un bambino e la specie si sarebbe così riprodotta; ma se un maschio avesse incontrato un maschio, essi avrebbero raggiunto presto la sazietà nel loro rapporto, si sarebbero calmati e sarebbero tornati alle loro occupazioni, provvedendo così ai bisogni della loro esistenza.

E così evidentemente sin da quei tempi lontani in noi uomini è innato il desiderio d’amore gli uni per gli altri, per riformare l’unità della nostra antica natura, facendo di due esseri uno solo: così potrà guarire la natura dell’uomo, tornando ad essere perfetto.

Nel prossimo post spiegheremo cosa collega questo mito al nostro compasso di proporzione!

link utili:

https://www.pinkblog.it/post/432734/aristofane-il-mito-della-meta-nel-simposio-di-platone

 Step 6: Simbologia e simboli associati al compasso di proporzione. 

Essendo, il compasso di proporzione, uno strumento molto antico , risalente al XV sec. circa, ormai obsoleto, i simboli e le immagini che giungono ai nostri giorni sono tutti disegni.

Questo sopra, in particolare, risale ad un periodo successivo, come ci fa intendere lo stemma (della biblioteca nazionale di Firenze) sulla destra; tuttavia è un'ottima rappresentazione dell'utilizzo del compasso di proporzione, perchè questo non veniva quasi mai utilizzato da solo, ma sempre con l'ausilio di un compasso classico. 

Altre rappresentazioni, risalenti al periodo del compasso di proporzione, sono questi prospetti. Probabilmente queste carte venivano utilizzate come progetto per produrre il compasso di proporzione, dato che comunque non era lo stesso inventore a produrlo perchè servivano finissime capacità d'incisione.